Le prix Nobel d’économie a été attribué lundi 14 octobre 2012 à Lloyd Shapley et Alvin Roth, deux économistes américains pour leurs travaux dans le domaine de la théorie des jeux. Qu’est-ce que la théorie des jeux ?
La théorie des jeux est une approche mathématique de problèmes de stratégie dans lesquels les choix des intervenants ont des conséquences sur leurs situations mais aussi sur celle des autres participants. La théorie des jeux analyse les décisions prises par les acteurs en milieu incertain.
Le « dilemme du prisonnier »
L’exemple le plus connu de la théorie des jeux est le dilemme du prisonnier.Deux individus sont arrêtés par la police. La police n’a pas de preuve et cherche à faire avouer les inculpés. Elle propose un marché à chacun des individus.Si un individu avoue tout en dénonçant son complice et que le complice nie, le premier individu est libéré et le complice écope de 5 ans de prison.Si un individu nie alors que son complice l’a dénoncé, c’est le complice qui est libéré et le premier individu qui devra faire 5 ans de prison. Si les deux individus nient, ils sont condamnés tous les deux à 1 an de prison.Si les deux individus avouent, ils sont condamnés tous les deux à 3 ans de prison.
Ce « jeu » peut être représenté par le tableau suivant :
Dans cette situation, si les deux s’entendent pour nier, ils s’en tireront mieux que si l’un des deux dénonce l’autre. Mais alors l’un peut être tenté de s’en tirer encore mieux en dénonçant son complice. Dans le doute, l’autre risque aussi de dénoncer son complice pour ne pas écoper de la peine maximale.
La théorie des jeux trouve des applications concrètes en économie. Elle offre une autre forme de modélisation des problèmes économiques.
Dans la théorie économique classique, un marché s’équilibre par les prix. La théorie des jeux permet d’expliquer l’équilibre entre l’offre et la demande autrement que par la variation du prix.
Quels sont les apports de Shapley et Roth ?
Lloyd Shapley, 90 ans, est mathématicien et économiste de l’université de Californie. Il a élaboré un algorithme qui permet de s’assurer de la stabilité d’une correspondance entre deux intervenants d’un jeu. Alvin Roth, 61 ans, est professeur à Harvard. Il a aussi mis en pratique cet algorithme sur les marchés qui ne se régulent pas par un prix.L’un des travaux les plus célèbres de Shapley et Roth étudie l’offre et la demande sur le « marché du mariage ». L’algorithme découvert permet, en théorie, à chaque célibataire de trouver le meilleur conjoint.
L’utilisation de cet algorithme est présentée sur le site http://mathsite.edu (en anglais)
Plus tard, Roth a appliqué cet algorithme au marché du don du rein. Il est cofondateur du Programme pour le don de reins en Nouvelle-Angleterre, qui s’appuie sur la théorie des jeux pour fournir aux patients des reins compatibles.
En savoir plus sur les travaux de Roth : « L’économie de la répugnance », son principal essai.
L’académie des sciences de Suède a décidé de remettre le prix Nobel d’économie à ces deux économistes pour l’ensemble de leurs travaux.
Ce prix n’est pas à proprement parler un prix Nobel, c’est-à-dire qu’il n’avait pas été imaginé par Alfred Nobel. Pour combler ce manque, l’Académie royale de Suède et la Fondation Nobel ont décidé d’attribuer un « prix d’économie en mémoire d’Alfred Nobel ».
